Intersection de droites

J'aimerais savoir si mes formules sont bonnes.

Je souhaite déterminer les coordonnées de l'intersection entre deux droites.
Pour cela, je connais le coefficient directeur ainsi que l'ordonnée à l'origine (a et b, y = a*x+b).
Première droite: y = a*x+b , deuxième droite: y = m*x+p.
Les formules que je souhaiterais utiliser sont les suivantes :
Pour x:  x = (p-b)/(a-m)
Pour y:  y = m*(p-b)/(a-m)+p

Les coordonnées du point d'intersection sont ensuite : (x;y).

Merci de me dire si les formules que je viens de siter sont celles à utiliser et si ce n'est pas le cas merci de me donner la solution svp.


ps: je pose cette question car un des résultats ne correspond pas à mes attentes.

Avec ce que tu me dis, je trouve un résultat correcte donc je pense que ce que tu viens de me dire correcte .
Merci beaucoup.

Encore une fois je suis d'accord avec Daniel, il vaut mieux que tu regardes d'abord si a = m. si c'est pas le cas, tu calcules x puis tu calcules y en faisant y = a*x + b.

voilou

Cédric

PS : valide la réponse, ça peut servir aux autres...

Yes Daniel merci.

Il y a un truc que je ne comprend pas trop.
La réponse de Daniel est logique mais le résultat ne me convient pas, alors qu'avec la réponse de cédric cela à l'air de bien marcher.
Comment tu fais cédric pour trouver cette formule pour y ?

il faut bien que x et vérifie l'équation,
les deux équations même puisque c'est un point commun.
donnes nous l'exemple.


Daniel

Donc:

Je part de deux droites dont je connait les coordonnées par exemple :
A avec comme points : a1(2;1) et b1(5;3)
B avec : c1(0;4) et d1(6;0)

Pour A, je cherche a et b de l'équation y = ax+b.
Pour B, je cherche m et p de l'équation y = mx+p.

Au résultat, je trouve :
Pour A : a = 2/3 et b = -1/3 --> y = 2/3*x - 1/3
Pour B : m = -2/3 et p = 4 ---> y = -2/3*x + 4

Après avoir déterminé ces équations, je cherche les coordonnées du point d'intersection des deux droites.

Pour x :
x = (p-b)/(a-m)
x = 13/4

Pour y:
Première solution:
y = m(p-b)/(a-m)+p
y = -8/27

Deuxième solution:
y = (a*p-b*m)/(a-m)
y = 11/6

Voilà.
Je viens de décrire le calcul que j'ai effectué.
Avec la deuxième solution, le résultat est correct alors qu'avec la première ...
Sauf si j'ai fais une erreur de calcul, je ne comprend pas trop pourquoi la première solution ne marche pas.

pour trouver la formule pour y tu utilise la formule qui te donne x et après tu prend y = a*x + b, tu remplaces x par ce que tu as trouvé dans la première équation et tu mets tout au même dénominateur...
Mais normalement ya pas de raison, comme le dis Daniel, tu dois trouver la même chose que tu fasses
. y = (a.p - b.m) / (a-m)
. y = a.x + b
. y = m.x + p

voilou, tu as ptet fais une erreur de frappe en tapant ton code...

bon courage

Cédric